Зарегистрироваться Войти через вк

а) Дана арифметическая прогрессия с целыми неотрицательными членами $a_n$. Послед…

а) Дана арифметическая прогрессия с целыми неотрицательными членами $a_n$. Последовательность $c_n$ сформирована по правилу $c_n = a^2_{n+7} - a_n^2$. Сколько простых членов подряд может быть у последовательности $c_n$?

б) Дана геометрическая прогрессия $b_n$ с натуральными членами и простым знаменателем, $d_k = b_1 + b_3 + b_5 +... + b_{2k-1}$. Какое наибольшее количество подряд идущих членов последовательности $d_k$ могут быть простыми числами?

в) Дана геометрическая прогрессия $b_n$ с натуральными членами и простым знаменателем, $c_n = b_1 + 2b_{n+1} + 3b_{n+2}$. Какое наибольшее количество подряд идущих членов последовательности $c_n$ могут быть простыми числами?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Существуют ли такие восемьсот различных натуральных чисел, что их среднее арифметическое больше их наибольшего общего делителя

а) ровно в 500 раз;

б) ровно в 400 раз?

в) Найдите на…

Коля берёт пять различных натуральных чисел и проделывает с ними следующие операции: сначала находит среднее геометрическое первых двух чисел, затем — среднее геометрическое третье…

На столе перед нумизматом лежит 2017 монет орлом кверху. За один ход нумизмат переворачивает любые 5 различных монет. Разрешается переворачивать в том числе и те монеты, которые уж…

Для $20$ студентов профессор подготовил две контрольные работы. Любой студент может написать только одну из них или обе. За каждую контрольную работу можно получить от $0$ до $30$ баллов…