Зарегистрироваться Войти через вк

Стрелок ведёт стрельбу по закрывающимся $4n-1 (n ∈ N, n > 1)$ мишеням, расположен…

Стрелок ведёт стрельбу по закрывающимся $4n-1 (n ∈ N, n > 1)$ мишеням, расположенным в одну линию друг за другом. Результаты стрельбы заносятся в одну строку, состоящую из $4n - 1$ клеток. Если мишень поражена, то в соответствующую клетку заносится 1, если нет, то 0. Если в средней клетке этой строки 1, а в симметричных относительно неё числа одинаковые, то результат называется исключительным. Если же число единиц больше числа нулей, то проходным.

а) Укажите число всех возможных различных результатов при $n = 3$.

б) Укажите число всех возможных различных исключительных результатов при $n = 2$.

в) Найдите формулу, по которой можно находить число всех возможных различных результатов, которые одновременно являются проходными и исключительными.

г) Укажите наибольшее значение $n$, при котором число всех возможных различных результатов, указанных в пункте в), меньше 1700.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 4725 и а) три; б) четыре; в) пять из них образуют геометрическую прогрессию?

На столе перед нумизматом лежит 2017 монет орлом кверху. За один ход нумизмат переворачивает любые 5 различных монет. Разрешается переворачивать в том числе и те монеты, которые уж…

Пусть S(x) - сумма цифр натурального числа x. Решите уравнения:

а) x + S(x) = 2017;

б) x + S(x) + S(S(x)) = 2017;

в) x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2017.

а) Дана непостоянная арифметическая прогрессия с натуральными членами $a_n$. Последовательность $c_n$ сформирована по правилу $c_n = a_n^2 + a_{n+2}^2$. Сколько простых членов подряд мож…