Можно ли в бесконечно убывающей последовательности $1; {1} /{2} ; {1}/ {3} ; {1} /{4} ; {1}/ {5} ;. . .$ …
Можно ли в бесконечно убывающей последовательности $1; {1} /{2} ; {1}/ {3} ; {1} /{4} ; {1}/ {5} ;. . .$ выбрать:
а) четыре числа;
б) сто чисел;
в) бесконечное множество чисел, которые образуют арифметическую прогрессию.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
На окружности в случайном порядке были расположены натуральные числа от $1$ до $16$. Над каждой парой соседних чисел написали модуль их разности, после чего исходные числа стёрли и пос…
$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…
На доске выписаны числа $7$ и $8$. За один ход надо заменить написанные на доске числа $a$ и $b$ числами $(2a+3)$ и $(2+a+b)$. Например, из чисел $7$ и $8$ можно получить либо числа $(17;17)$, либо …
