Зарегистрироваться Войти через вк

Задан треугольник $ABC$, каждая сторона которого равна $2$. За пределами треугольни…

Задан треугольник $ABC$, каждая сторона которого равна $2$. За пределами треугольника дана точка $D$ так, что $∠ADC = 120°$. Прямая $l$ проходит через точку $A$ и перпендикулярна отрезку, проведённому в $A$ из точки пересечения высот $△ABC$. $K$ - точка пересечения прямых $l$ и $BD$. Длина отрезка $AK$ равна $1$.

а) Докажите, что $BK·DK = 1$.

б) Найдите длину отрезка $AD$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Точка $P$ - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника $MNQ, K$ - центр вписанной в него окружности, $O$ - точка пересечения высот. Известно, что $∠NMQ = ∠PNQ + ∠PQN$.

а…

Окружность касается продолжений сторон AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E. Точки A, D, E и C лежат на одной окружности, причём точка A лежит между точками B и D…

В выпуклом четырёхугольнике середины противоположных сторон соединены отрезками, причём один из них делит этот четырёхугольник на две равновеликие фигуры, а другой делит площадь в …

Один из двух отрезков, соединяющих середины противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, делит его площадь пополам, а другой — в отношении ${6} / {7}$. а) Докажите, что данный …