Зарегистрироваться Войти через вк

К окружности, вписанной в квадрат ABCD, проведена касательная, пересекающая сто…

К окружности, вписанной в квадрат ABCD, проведена касательная, пересекающая стороны AB и AD в точках M и N соответственно.

а) Докажите, что периметр треугольника AMN равен стороне квадрата.

б) Прямая MN пересекает прямую BC в точке P. В каком отношении прямая, проходящая через точку P и центр окружности, делит сторону AB (считая от точки A), если AN : ND = 1 : 4?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Основания трапеции равны $7$ и $34$, а её диагонали равны $9$ и $40$.

а) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны.
б) Найдите площадь трапеции.

Две окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ соответственно касаются внешним образом. Из точки $O_1$ проведена касательная $O_1T$ ко второй окружности ($T$ - точка касания), а из точки $O_2$ провед…

В треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ $MN$ - средняя линия, параллельная стороне $AC$. Биссектриса угла $A$ пересекает луч $MN$ в точке $K$.

а) Докажите, что $△BKC~△AMK$.

б) Найдите отношение $S_{BKC} : S_{AMK}$,…

Основания трапеции равны $6$ и $19$, а её диагонали равны $7$ и $24$.

а) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны.
б) Найдите площадь трапеции.