Зарегистрироваться Войти через вк

В окружность с центром $O$ вписан остроугольный треугольник $ABC$, в котором провед…

В окружность с центром $O$ вписан остроугольный треугольник $ABC$, в котором проведена медиана $AF$, причём $∠FAC = ∠OCA$.

а) Докажите, что точка $O$ лежит на медиане $AF$.

б) Найдите площадь треугольника $AOC$, если $∠BAC = 60°, AB = 12√3$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высоты $AK$ и $CM$. На них из точек $M$ и $K$ опущены перпендикуляры $ME$ и $KH$ соответственно. а) Докажите, что прямые $EH$ и $AC$ параллельны. б) Найд…

В выпуклом четырёхугольнике середины противоположных сторон соединены отрезками, причём один из них делит этот четырёхугольник на две равновеликие фигуры, а другой делит площадь в …

Один из двух отрезков, соединяющих середины противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, делит его площадь пополам, а другой — в отношении ${6} / {7}$. а) Докажите, что данный …

Две окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ пересекаются в точках $M$ и $N$, причём точки $O_1$ и $O_2$ лежат по разные стороны от прямой $MN$. Продолжение диаметра $AM$ первой окружности и хорды $AN$ э…