Зарегистрироваться Войти через вк

К окружности, вписанной в правильный треугольник ABC, проведена касательная, пе…

К окружности, вписанной в правильный треугольник ABC, проведена касательная, пересекающая стороны AC и BC в точках M и N соответственно и касающаяся окружности в точке T.

а) Докажите, что периметр четырёхугольника KNML равен 2MN + BK, где K и L - точки касания вписанной окружности со сторонами BC и AC соответственно.

б) Найдите CM : MA, если известно, что MT : TN = 6 : 1.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В треугольнике $MNP$, в котором все углы острые, проведены высоты $ME$ и $PF$. Из точек $F$ и $E$ на $ME$ и $PF$ опущены перпендикуляры $FK$ и $EH$ соответственно.
а) Докажите, что прямые $KH$ и $MP$ п…

Биссектриса острого угла A равнобедренной трапеции ABCD пересекает её основание в точке K. В этой трапеции расположены две равные окружности радиусом 2, касающиеся её сторон и друг…

В выпуклом четырёхугольнике середины противоположных сторон соединены отрезками, причём один из них делит этот четырёхугольник на две равновеликие фигуры, а другой делит площадь в …

Один из двух отрезков, соединяющих середины противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, делит его площадь пополам, а другой — в отношении ${6} / {7}$. а) Докажите, что данный …