В трапеции $KLMN$ боковая сторона $KL$ перпендикулярна основаниям. Из точки $K$ на ст…
В трапеции $KLMN$ боковая сторона $KL$ перпендикулярна основаниям. Из точки $K$ на сторону $MN$ опустили перпендикуляр $KA$. На стороне $KL$ отмечена точка $B$ так, что прямые $LA$ и $BN$ параллельны.
а) Докажите, что прямые $BM$ и $MN$ перпендикулярны.
б) Найдите отношение $LA : BN$, если угол $LMN$ равен $120°$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В треугольнике $ABC$ проведена высота $AH$ и медиана $AM$. $AB=2$, $AC=√ {21}$, $AM=2{,}5$.
а) Докажите, что треугольник $ABC$ прямоугольный.
б) Вычислите $HM$.
Окружность с центром $O_1$ радиусом $9$ вписана в треугольник $ABC$. Окружности с центрами $O_2$ и $O_3$ и радиусами ${81} / {25}$ и $1$, которые вписаны в углы треугольника $A$ и $C$ соответственно…
Окружность, вписанная в остроугольный треугольник $ABC$, касается сторон $BA$ и $BC$ в точках $M$ и $N$.
а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник $BMN$, лежит на окружности, …
