Зарегистрироваться Войти через вк

Точка $P$ - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника $MNQ, K$ …

Точка $P$ - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника $MNQ, K$ - центр вписанной в него окружности, $O$ - точка пересечения высот. Известно, что $∠NMQ = ∠PNQ + ∠PQN$.

а) Докажите, что точка $K$ лежит на окружности, описанной около треугольника $NPQ$.

б) Найдите угол $PKO$, если $∠MNQ = 42°$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В треугольнике $ABC$ проведена высота $AH$ и медиана $AM$. $AB=2$, $AC=√ {21}$, $AM=2{,}5$.

а) Докажите, что треугольник $ABC$ прямоугольный.

б) Вычислите $HM$.

Точка $M$ - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника $NPK$, $Q$ - центр вписанной в него окружности, $W$ - точка пересечения высот. Известно, что $∠PNK = ∠MPK + ∠MKP$.

а…

В выпуклом четырёхугольнике середины противоположных сторон соединены отрезками, причём один из них делит этот четырёхугольник на две равновеликие фигуры, а другой делит площадь в …

Две окружности касаются внешним образом в точке $T$. Прямая $KN$ касается первой окружности в точке $K$, а второй - в точке $N$. Известно, что $TS$ - диаметр окружности, описанной около $△KNT$.…