Зарегистрироваться Войти через вк

В трапеции $ABCD$, в которой $AD ‖ BC$, точка $M$ точка пересечения боковых сторон $AB$ …

В трапеции $ABCD$, в которой $AD ‖ BC$, точка $M$ точка пересечения боковых сторон $AB$ и $CD$. Прямая $MN$ пересекает основания $AD$ и $BC$ в точках $P$ и $Q$ соответственно, точка $N$ точка пересечения диагоналей трапеции.

а) Докажите, что $AP = PD$ и $BQ = QC$.

б) Найдите отношение ${BC}/{AD}$, если ${BD}/{BN}= {7}/{5}$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В треугольнике $ABC$ проведена высота $AH$ и медиана $AM$. $AB=2$, $AC=√ {21}$, $AM=2{,}5$.

а) Докажите, что треугольник $ABC$ прямоугольный.

б) Вычислите $HM$.

Окружность с центром $O_1$ радиусом $9$ вписана в треугольник $ABC$. Окружности с центрами $O_2$ и $O_3$ и радиусами ${81} / {25}$ и $1$, которые вписаны в углы треугольника $A$ и $C$ соответственно…

ABCD - прямоугольник. Окружность с центром в точке A радиуса AD пересекает продолжение стороны DA в точке K. Прямая KB пересекает прямую CD в точке P, а окружность во второй раз - …

Две окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ пересекаются в точках $M$ и $N$, причём точки $O_1$ и $O_2$ лежат по разные стороны от прямой $MN$. Продолжение диаметра $AM$ первой окружности и хорды $AN$ э…