Зарегистрироваться Войти через вк

В правильной четырёхугольной призме $MNPQM_{1}N_{1}P_{1}Q_{1}$ сторона основания …

В правильной четырёхугольной призме $MNPQM_{1}N_{1}P_{1}Q_{1}$ сторона основания равна 11, а боковое ребро равно 15. На рёбрах $M_{1}Q_{1}, M_{1}N_{1}$ и $PQ$ взяты точки $X, Y , Z$, соответственно так, что $Q_{1}X = N_{1}Y = QZ = 5$.

а) Пусть $C$ - точка пересечения плоскости $XYZ$ с ребром $PN$. Докажите, что $XYZC$ - ] прямоугольник.

б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью $XYZ$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В основании пирамиды $ABCD$ лежит правильный треугольник $ABC$. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.

а) Докажите, что $AB ⊥ CD$.

б) Найдите расстояние между …

Основанием прямой треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ является прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом $C$. Диагонали граней $AA_1B_1B$ и $BB_1C_1C$ равны $2√ {41}$ и $10$ соответственно, $AB=10$.…

Дана правильная призма $ABCDA_1B_1C_1D_1$, точка $M$ лежит на ребре $CD$, точка $N$ лежит на ребре $BC$, при этом $CM = 13CD, CN = 13BC$, точка $L$ - середина $MN$.

а) Докажите, что прямые $A_1L$ и …

Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD, все рёбра которой равны.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ BD основания перпендикулярно грани SCD…