Зарегистрироваться Войти через вк

Задание 14 из ЕГЭ по математике (профильной). Страница 3

За это задание вы можете получить 2 балла на ЕГЭ в 2021 году
Задача 41

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$, все рёбра которой равны $6$, найдите расстояние от точки $A$ до прямой $E_1D_1$.

Задача 42

В основании прямой призмы $ABCA_1B_1C_1$ лежит равнобедренный треугольник $ABC$ с основанием $AB=10$. Найдите расстояние между прямой $CC_1$ и прямой, проходящей через точку $A$ и параллельн…

Задача 43

Определите объём правильной четырёхугольной призмы, если её диагональ образует с боковой гранью угол $30°$, а сторона основания равна $3√ 2$.

Задача 44

В основании прямого параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ лежит ромб $ABCD$, $∠ ACA_1=\arcctg 2$, $∠ DBD_1=\arcctg 4$, $CC_1=1$. Найдите объём параллелепипеда.

Задача 45

В правильном тетраэдре со стороной $√ 2$ найдите длину отрезка, соединяющего середины несмежных рёбер.

Задача 46

Найдите площадь поверхности пространственного креста, составленного из кубов со стороной 4.

Задача 47

Найдите наименьшее значение функции $e^{2x}-8e^x+1$ на отрезке $[1;3]$.

Задача 48

Найдите наименьшее значение функции
$y=15x-15\ln (x+11)+4$ на отрезке $[-10{,}5;8]$.

Задача 49

Найдите наименьшее значение функции $y=8x-\ln (x+12)^{8}$ на отрезке $[-11{,}5;0]$.

Задача 50

Найдите наибольшее значение функции
$y=5\ln (x+5)-5x+11$ на отрезке $[-4{,}8;0]$.

Задача 51

Найдите точку максимума функции $y=3\ln(x+11)-15x+4$.

Задача 52

Найдите точку минимума функции $y=(6x^2-3x+3)e^{8-x}$.

Задача 53

В прямой треугольной призме основанием является равнобедренный треугольник $ABC$ с основанием $AC$, равным $8$, и боковой стороной, равной $10$. Боковое ребро призмы равно $3,\!2$. Найдите п…

Задача 54

В правильной треугольной пирамиде $ARGM$ медианы основания $RGM$ пересекаются в точке $K$. Объём пирамиды равен $34$, $AK=17$. Найдите площадь треугольника $RGM$.

Задача 55

Дан прямоугольный параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$, в котором диагональ $A_1C=13$. Найдите длину ребра $BC$, если $A_1B_1=3$ и
$DD_1=12$.

Задача 56

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ дано $AB=2$ и $BC=4$. На ребре $AA_1$ выбрана точка $K$ так, что $A_1K=4$, а на ребре $BB_1$ — точка $L$ так, что $B_1L=3$. Найдите площадь сечения…

Задача 57

В основании прямой призмы $ABCA_1B_1C_1$ лежит треугольник $ABC$, в котором $AC=3$, $BC=4$, $AB=5$. Высота призмы равна $2√ 6$. Найдите $MN$, где $M$ — середина $CC_1$, а $N$ — середина $AB$.

Задача 58

Основанием прямого параллелепипеда является ромб. Плоскость, проведённая через одну из сторон нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания, образует угол, равный …

Задача 59

В основании прямого параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ лежит ромб $ABCD$, $∠ ACA_1=\arcctg 3$, $∠ DBD_1=\arcctg 4$, $CC_1=2$. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Задача 60

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна $4√ {3}$. Через вершину основания проведено сечение, параллельное противоположной стороне основания и перпендикулярное проти…

1 2 3 4