Зарегистрироваться Войти через вк

Задание 12 из ЕГЭ по математике (профильной)

Тема: «Наибольшее и наименьшее значение функции»

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2021 году
Задача 1

Найдите наибольшее значение функции $y=-3e^{2x}+12e^x-7$ на отрезке $[0;1]$.

Задача 2

Найдите наименьшее значение функции $y=2e^{2x}-10e^x+8$ на отрезке $[0;1]$.

Задача 3

Найдите наименьшее значение функции $y=-7\ln(2-x)-7x+10$ на отрезке $[0;1{,}3]$.

Задача 4

Найдите точку минимума функции $y=5√ x-12\ln(x-1)+7$.

Задача 5

Найдите точку минимума функции $y=0{,}5√ {x} -\ln x+10$.

Задача 6

Найдите наибольшее значение функции $y=\log_{0{,}5}{{3} / {x-2}} $ на отрезке $[6;14]$.

Задача 7

Найдите точку максимума функции $y=(5x-14)\sin x+5\cos x-4$, принадлежащую интервалу $({π} / {2};π)$.

Задача 8

Найдите наибольшее значение функции $y={3x^2+243} / {x}$ на отрезке $[1;8]$.

Задача 9

Найдите точку максимума функции $y=-{9x^2+9} / {x}$.

Задача 10

Найдите наибольшее значение функции $y=x^5-10x^3-135x$ на отрезке $[-5 ;0]$.

Задача 11

Найдите точку максимума функции $y = (x + 7)^2(x - 6) + 11$.

Задача 12

Найдите точку максимума функции $y = -{x^2 + 144}/{x}$.

Задача 13

Найдите наименьшее значение функции $y = 2x^3 + 9x^2 - 60x + 5$ на отрезке $[-1.5; 11]$.

Задача 14

Найдите точку минимума функции $y = 2x^3 + 36x^2 + 162x + 57$.

Задача 15

Найдите точку максимума функции $y = 2x^{3} + 40x^{2} + 200x + 79$.

Задача 16

Рассмотрите функцию $y = 4^{-23-10x-x^2}$ и найдите её наибольшее значение.

Задача 17

Рассмотрите функцию $y = 5^{x^{2}-8x+19}$ и найдите её наименьшее значение.

Задача 18

Рассмотрите функцию $y = √{-500- 60x - x^{2}}$ и найдите её наибольшее значение.

Задача 19

Рассмотрите функцию $y = √{x^{2} + 40x + 625}$ и найдите её наименьшее значение.

Задача 20

Найдите точку максимума функции $y = √{102 + 16x - x^2}$.

1 2 3 4 5 ... 7

Задачи по стереометрии рассматриваются в задании 12 ЕГЭ по математике. Условно все варианты экзаменационных билетов поделены на семь категорий – задачи по кубу, призме, цилиндру, параллельному параллелепипеду, пирамиде, конусу и шару.

Задачи о кубе бывают двух типов: в одних нужно найти величину какого-то элемента куба (длину ребра, объем, площадь всей поверхности или одной только грани, диагональ), задачи второго типа могут звучать так: «Ребро куба увеличилось в четыре раза. Во сколько раз увеличилась площадь его поверхности?» (или обратный вариант этой же задачи: «Объем куба увеличился в 125 раз. Во сколько раз увеличилась длина его ребра?»). Похожи и варианты задания № 12 ЕГЭ по математике, касающиеся параллельного параллелепипеда и призмы – вы будете находить их объем, площадь поверхности, размер стороны, периметр одной грани и т.д.

В задачах о конусе добавляются еще два параметра, которые могут быть неизвестными – его образующая и угол наклона образующей к основанию. Так как в основе конуса лежит круг, большинство вычислений будет проходить с использованием константы π. Для простоты ответа большинство вопросов в тестах будет звучать примерно так: «Найдите площадь полной поверхности конуса, поделенную на π» или «Найдите объем конуса, поделенный на π». Такое же построение вопросов и у вариантов задания 12 ЕГЭ по математике о цилиндре.

Определенную сложность у выпускников вызывают варианты экзаменационного билета с вопросом о пирамиде. В задачах нужно будет определять разнообразные параметры этого геометрического тела, при этом пирамиды в задании могут быть трех-, четырех-, шестиугольными, правильными и неправильными. Трудные вопросы встречаются в разделе о шаре: «Радиусы двух шаров равны 6 и 8 метров. Необходимо найти радиус такого шара, чья площадь поверхности равна сумме площадей поверхностей шаров №1 и №2».