Зарегистрироваться Войти через вк

Задание 6 из ЕГЭ по математике (профильной). Страница 14

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2020 году
Задача 261

 Острые углы прямоугольного треугольника равны $22^°$ и $68^°$. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах (см. рис.).

Задача 262

В равнобедренном треугольнике $ABC$ c боковыми сторонами $AC$ и $CB$ дано $AB = 3$ и $\cos A = 0{,}75$. Вычислите $BC$.

Задача 263

 Дан прямоугольный треугольник $ABC$ с гипотенузой $AB = 3√ {2}$. Найдите длину $CA$, если $\sin A = {1} / {3}$.

Задача 264

Про угол $α$ некоторого треугольника известно, что
$\cos α = {3√ {13}} / {13}$. Найдите $3\tg α$.

Задача 265

В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой. Найдите $\cos A$, если $AB = 10√ {2}$ и $AC = 7√ {2}$.

Задача 266

Точки $A$, $B$, $C$, $D$, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги $AB$, $BC$, $CD$ и $AD$, градусные величины которых относятся соответственно как $5:3:4:6$ (см. рис.). Найд…

Задача 267

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны $12$ и $5$, считая от вершины, противолежащей основ…

Задача 268

В ромбе $MPKT$ угол $MTP$ равен $41^{°}$ (см. рис.). Найдите угол $PKT$. Ответ дайте в градусах.

Задача 269

В треугольнике $ABC$ $AC=BC=20$, $AB=6√ {39}$. Найдите $\sin A$.

Задача 270

В треугольнике $ABC$ $AB=BC$, высота $CH$ равна $6$, $AC=6√ {5}$ (см. рис.). Найдите тангенс угла $ACB$.

Задача 271

В треугольнике $ABC$ $AC=BC$, $AB=24$, $\cos A=0{,}6$. Найдите высоту $CH$.

Задача 272

Найдите тангенс угла $CAB$, изображённого на рисунке. В ответе укажите значение тангенса, умноженное на $3$.

Задача 273

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{°}$, высота $CH=2√ {54}$, $BC=15$. Найдите $\cos B$.

Задача 274

Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат $ABCD$ (см. рис.), считая стороны квадратных клеток равными $1$. В ответе укажите значение радиуса, умноженное на $√ {2}$.

Задача 275

Периметр правильного шестиугольника равен $612$ (см. рис.). Найдите диаметр описанной окружности.

Задача 276

Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен $7$ (см. рис.).

Задача 277

Точки $A$, $B$, $C$, $D$, расположенные на окружности, являются вершинами четырёхугольника $ABCD$. Градусные величины углов $A$, $B$ и $D$ относятся соответственно как $5:2:6$ (см. рис.). Найдите уг…

Задача 278

Основания равнобедренной трапеции равны $18$ и $80$. Радиус описанной окружности равен $41$ (см. рис.). Найдите высоту трапеции, если центр описанной окружности лежит внутри трапеции.

Задача 279

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен $14$. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Задача 280

Угол $C$ треугольника $ABC$, вписанного в окружность радиусом $12$, равен $30^°$ (см. рис.). Найдите сторону $AB$ этого треугольника.

1 ... 12 13 14 15 16