Регистрация Войти
Задание 5. Планиметрия
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

Задание 5 из ЕГЭ по математике (профильной)

Тема: «Уравнения и неравенства»

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2020 году
Задача 1

Найдите корень уравнения $2^{2x-7}=4{,}5⋅9^{2x-7}$.

Задача 2

Найдите корень уравнения $3^{2+x}=0{,}6⋅5^{2+x}$.

Задача 3

Найдите корень уравнения $\log_{216}{6^{2x-11}}=3$.

Задача 4

Найдите корень уравнения $\log_{81}{3^{4x+7}}=5$.

Задача 5

Найдите корень уравнения $7^{\log_{49}{(6x-6)}}=6$.

Задача 6

Найдите корень уравнения $5^{\log_{25}{(3x-3)}}=3$.

Задача 7

Найдите корень уравнения $\log_{4}{(2x-1)} =\log_{4}{(x+3)} - 1$.

Задача 8

Найдите корень уравнения $\log_{x-4}{36} = 2$.

Задача 9

Найдите корень уравнения ${2} / {3} x +1{2} / {7} = {5} / {21} x $.

Задача 10

Найдите корень уравнения ${5} / {11} x =-3{2} / {11}$.

Задача 11

Найдите корень уравнения $(2x+7)^3=-64$.

Задача 12

Найдите корень уравнения $\log_{2}{(2x+15)} =\log_{2}{3} - 1$.

Задача 13

Найдите корень уравнения $\log_{7}{(11-x)} =\log_{7}{3} + 1$.

Задача 14

Найдите корень уравнения ${7} / {13}x^2=2{2} / {13}$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Задача 15

Найдите корень уравнения $√ {-23x-120}=-x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Задача 16

Найдите корень уравнения $√ {{36} / {2x-15}}=3$.

Задача 17

Найдите корни уравнения $sin{πx}/{12}= 0.5$. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

Задача 18

Найдите корень уравнения $log_{64} 4^{5x+9} = 6$.

Задача 19

Найдите корень уравнения $5^{log_{25}(10x-8)} = 8$.

Задача 20

Найдите корень уравнения $log_5(2x + 70) = 2 + log_{5}10$.

1 2 3 4 5 ... 12

Начало теории вероятностей рассматривает задание 5 ЕГЭ по математике. Часть их посвящена классическому определению вероятности и выглядит как мини-задачи: «При подготовке к экзамену вы выучили только три билета из двадцати. Какова вероятность, что вам выпадет билет, который вы знаете?». Или: «Служба такси имеет 20 автомобилей: 6 черных, 10 серых и 4 синих. Какова вероятность того, что на вызов к вам приедет синее такси?». Тема такой мини-задачи может быть любой: о выборе хорошего и бракованного товара из общего количества, вероятность победы на соревнованиях спортсмена той или иной национальности, о бросках монет. Есть и более сложные задачи: «Представители России участвуют в научной конференции, всего стран-участниц 40, докладов – 40, по одному от каждой страны, а само мероприятие продлится пять дней. В первый день организаторы запланировали провести восемь докладов, остальные будут равными долями распределены на оставшиеся дни конференции. Какова вероятность того, что российский доклад будет прочитан в четвертый по счету день?

Задание 5 ЕГЭ по математике также может быть посвящено теме «Теоремы о вероятностях событий», и такие экзаменационные билеты у выпускников прошлых лет традиционно считались сложными. Самое простое задание в них могло звучать так: «Врач посчитал, что вероятность появления у выздоравливающего температуры ниже, чем 37,0°С, равна 0,33. Найдите вероятность наличия у человека температуры 37,1°С или выше в случайный момент времени». Не отличается сложностью и такой вопрос: «Вероятность брака батарейки равна 0,05. Вы покупаете две батарейки. Какова вероятность того, что одновременно обе купленные батарейки окажутся неисправными?».

Однако некоторые варианты задания № 5 ЕГЭ по математике весьма сложны и требуют максимально внимательного прочтения и тщательного решения: «Гроссмейстер А. белыми фигурам выигрывает у гроссмейстера Б. (вероятность 0,52) Если он играет черными фигурами, то также выигрывает, однако вероятность этого ниже - 0,3. Сейчас гроссмейстеры играют две партии, цвет фигур после перерыва меняется. Какова вероятность того, что гроссмейстер А. на этот раз обе партии проиграет?»