Зарегистрироваться Войти через вк

Задание 3 из ЕГЭ по математике (профильной)

Тема: «Координатная плоскость»

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2020 году
Задача 1

На клетчатой бумаге с размером клетки $1× 1$ отмечены точки $A$, $B$ и $C$. Найдите квадрат расстояния от точки $A$ до прямой $BC$.

Задача 2

На клетчатой бумаге изображены два круга (см. рис. ). Площадь внутреннего круга равна $12$. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Задача 3

На клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см $×$ $1$ см изображён треугольник (см. рис. ). Найдите радиус описанной окружности.

Задача 4

На клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см $×$ $1$ см изображён треугольник (см. рис.). Найдите радиус описанной окружности.

Задача 5

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $67^°$, а углы $B$ и $C$ — острые. $BD$ и $CE$ — высоты, пересекающиеся в точке $O$ (см. рис.). Найдите угол $DOE$. Ответ дайте в градусах.

Задача 6

На клетчатой бумаге с размером клетки $√ {13}$ см $×$ $√ {13}$ см изображён треугольник $ABC$ (см. рис. ). Найдите длину его высоты, опущенной на сторону $BC$.

Задача 7

На клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см $×$ $1$ см изображён треугольник $ABC$ (см. рис. ). Найдите длину его медианы, проведённой из вершины $B$ (в сантиметрах).

Задача 8

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник $ABC$, касается боковой стороны в точке $K$ (см. рис.). Найдите длину отрезка $CK$, если известно, что периметр треугольника равен $36$ и…

Задача 9

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 6 и 4, считая от вершины, противолежащей основа…

Задача 10

На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 8. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Задача 11

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $×$ 1 см . Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задача 12

Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $×$ 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задача 13

Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $×$ 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задача 14

На клетчатой бумаге с размером клетки $1×1$ изображён угол. Найдите тангенс этого угла (тупой угол между отрезком и горизонталью).

Задача 15

На клетчатой бумаге с размером клетки $1×1$ изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

Задача 16

На клетчатой бумаге с размером клетки $1×1$ изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

Задача 17

На клетчатой бумаге с размером клетки $√5×√5$ изображён четырёхугольник $ABCD$. Найдите его периметр.

Задача 18

На клетчатой бумаге с размером клетки $√{10}×√{10}$ изображён четырёхугольник $ABCD$. Найдите его периметр.

Задача 19

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 $×$ 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины C.

Задача 20

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 $×$ 1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

1 2 3 4 5 ... 11

Тип вопроса в задании 3 ЕГЭ по математике - Выбор оптимального варианта. Составители тестов предлагают три категории такого задания, чья сложность увеличивается – выбор одного из двух вариантов, одного из трех или одного из четырех. Построение самих вопросов является одинаковым. Вот, к примеру, типичная задача для выбора оптимального варианта из двух возможных: «Семья из двух взрослых и двух детей едет на отдых. Им необходимо сделать выбор с точки зрения экономии средств на поездку – поехать автомобилем или поездом? Стоимость билета на поезд для взрослого члена семьи составляет 700 рублей, для ребенка – в два раза меньше. При поездке автомобилем им придется проехать 300 километров, расход топлива – 8 литров на 100 км, а стоимость бензина 20 рублей/литр». Для успешного решения такого задания № 3 ЕГЭ по математике вам придется сначала высчитать стоимость покупки железнодорожных билетов на всю семью, а затем – необходимое количество бензина на 300 километров и сумму денег для его приобретения. После этого сделать вывод «Что дороже, а что дешевле?» вам не составит труда.

Такая же задача может встретиться в задании 3 ЕГЭ по математике в случае выбора оного из трех вариантов. Только тогда к возможным вариантам поездки добавится еще и третий, например, путешествие на автобусе.

Многие вопросы задания можно условно назвать «выбор лучшей компании»: «Вам необходимо перевезти груз на расстояние 800 километров, и вы выбираете одну из трех транспортных компаний, самую выгодную для себя. Перевозчик № 1 установил цену 3000 рублей на 100 километров за использование одного автомобиля, которых потребуется два. Второй перевозчик имеет в своем автопарке менее грузоподъемные автомобили – их вам потребуется три, но стоимость его услуг – дешевле, она составляет 2200 рублей на 100 километров за использование одной машины. Транспортная компания № 3 перевезет весь ваш груз одним автопоездом, но хочет за это 8000 рублей за каждые 100 километров». Для решения задачи вы должны будете поочередно посчитать стоимость перевозки в каждом из трех случаев и выбрать наименьшее значение.