Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

На доске было написано 20 натуральных чисел (не обязательно различных), каждое …

На доске было написано 20 натуральных чисел (не обязательно различных), каждое из которых не превосходит $24$ и не равно $1$. Среднее арифметическое написанных чисел равнялось $6$. Вместо каждого из чисел на доске написали число, в два раза меньшее первоначального. Числа, которые после этого оказались не больше $1$, с доски стёрли. а) Могло ли оказаться так, что среднее арифметическое чисел, оставшихся на доске, больше $8{,}5$? б) Могло ли среднее арифметическое оставшихся на доске чисел оказаться больше $9$, но меньше $10$? в) Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел, которые остались на доске.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Существуют ли такие восемьсот различных натуральных чисел, что их среднее арифметическое больше их наибольшего общего делителя

а) ровно в 500 раз;

б) ровно в 400 раз?

в) Найдите на…

Множество чисел назовём особенным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел. а) Является ли множество $\{750; 751; … , 949\}$ особенным? б) Является ли мн…

а) Дана непостоянная арифметическая прогрессия с натуральными членами $a_n$. Последовательность $c_n$ сформирована по правилу $c_n = a_n^2 + a_{n+2}^2$. Сколько простых членов подряд мож…

На доске было написано $30$ натуральных чисел (не обязательно различных), каждое из которых больше $10$, но не превосходит $50$. Среднее арифметическое написанных чисел равнялось $21$. Вме…