Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 55
На доске написано более 27, но менее 45 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 11, среднее арифметическое всех положительных из них равно 18, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -9.
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел больше: положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество отрицательных чисел может быть среди них?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
а) Дана непостоянная арифметическая прогрессия с натуральными членами $a_n$. Последовательность $c_n$ сформирована по правилу $c_n = a_n^2 + a_{n+2}^2$. Сколько простых членов подряд мож…
Дана последовательность натуральных чисел, в которой каждое число, кроме первого и последнего, больше среднего арифметического соседних с ним членов этой последовательности.
а) При…
Люба задумала трёхзначное натуральное число $n$ и посчитала сумму его цифр $s$. а) Возможно ли, что $n⋅ s = 27080$? б) Найдите все возможные значения $n$, при которых $n⋅ s=400$. в) Известно…
