Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

Два мастера на протяжении некоторого числа дней изготавливали одинаковые детали…

Два мастера на протяжении некоторого числа дней изготавливали одинаковые детали. Сергей Петрович в первый день изготовил $s$ деталей, а Пётр Сергеевич — $p$ деталей, $s$ и $p$ — натуральные числа. Каждый последующий день каждый из мастеров изготавливал на $10$ деталей больше, чем в предыдущий. Всего за эти дни Сергей Петрович изготовил на $2261$ деталь больше, чем Пётр Сергеевич. а) Могло ли это быть за $20$ дней? б) Могло ли это быть за $19$ дней, если Сергей Петрович за все дни изготовил не более $3000$ деталей? в) Какое наибольшее количество деталей мог изготовить Сергей Петрович, если Пётр Сергеевич в последний день изготовил менее $300$ деталей?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

На доске выписаны числа $10$ и $11$. За один ход надо заменить написанные на доске числа $a$ и $b$ числами ($2a+1$) и ($a+b$). Например, из чисел $10$ и $11$ можно получить либо $21$ и $21$, либо числ…

Можно ли в бесконечно убывающей последовательности $1; {1}/ {2} ; {1}/{3} ; {1}/{4} ; {1}/ {5} ; . . .$ выбрать:

а) пять чисел;

б) пятьдесят чисел;

в) бесконечное множество чисел, ко…

Дана последовательность квадратов натуральных чисел: $1$, $4$, $9$, $16$, $25$, $36, …$ . Можно ли среди: а) первых десяти её членов выбрать шесть чисел так, чтобы одно из них равнялось сумме …

Можно ли в бесконечно убывающей последовательности $1; {1} /{2} ; {1}/ {3} ; {1} /{4} ; {1}/ {5} ;. . .$ выбрать:

а) четыре числа;

б) сто чисел;

в) бесконечное множество чисел, котор…