Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 61
В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых пяти последовательных чисел равна $20$.
а) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $8071$, если $n = 2015$?
б) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $8071$, если $n = 2017$?
в) Для каждого $n (n≥5)$ определите, сколько различных значений может принимать сумма $n$ чисел с таким свойством.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Костя задумал трёхзначное натуральное число $A$ и посчитал число $m$ — отношение числа $A$ к сумме его цифр. а) Возможно ли, что $m=52$? б) Возможно ли, что $m=81$? в) Какое наибольшее целое…
Существуют ли такие восемьсот различных натуральных чисел, что их среднее арифметическое больше их наибольшего общего делителя
а) ровно в 500 раз;
б) ровно в 400 раз?
в) Найдите на…
а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {6}$ этого числа? б) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого рав…
