Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

Коля берёт пять различных натуральных чисел и проделывает с ними следующие опер…

Коля берёт пять различных натуральных чисел и проделывает с ними следующие операции: сначала находит среднее геометрическое первых двух чисел, затем — среднее геометрическое третьего числа и полученного результата, после — среднее геометрическое четвёртого числа и полученного результата, а затем — среднее геометрическое пятого числа и полученного результата. Полученный результат он обозначает через $K$. Затем Коля считает среднее геометрическое исходных чисел — число $P$. а) Возможно ли, что $K=P^5$? б) Возможно ли, что $K=P$? в) Для какого наибольшего целого числа $m$ возможно, что $K>P^m$?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В комнате $n$ человек $(n>3)$. Каждый сказал: «В этой комнате тех, кто выше меня, меньше, чем тех, кто ниже меня». а) Пусть все они разного роста и $n=15$. Сколько человек сказали правду…

а) Дана непостоянная арифметическая прогрессия с натуральными членами $a_n$. Последовательность $c_n$ сформирована по правилу $c_n = a_n^2 + a_{n+2}^2$. Сколько простых членов подряд мож…

На доске выписаны числа $10$ и $11$. За один ход надо заменить написанные на доске числа $a$ и $b$ числами ($2a+1$) и ($a+b$). Например, из чисел $10$ и $11$ можно получить либо $21$ и $21$, либо числ…

Множество чисел назовём особенным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел. а) Является ли множество $\{750; 751; … , 949\}$ особенным? б) Является ли мн…