Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

На доске написано $30$ различных натуральных чисел, каждое из которых или оканчив…

На доске написано $30$ различных натуральных чисел, каждое из которых или оканчивается на $1$, или чётное. Сумма всех чисел равна $771$. а) Может ли на доске быть выписано ровно $4$ числа, оканчивающихся на $1$? б) Может ли быть выписано ровно $13$ чисел, оканчивающихся на $1$? в) Найдите наименьшее возможное количество чисел, оканчивающихся на $1$, среди выписанных.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 36. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых больше 59 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыд…

Множество чисел назовём особенным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел. а) Является ли множество $\{750; 751; … , 949\}$ особенным? б) Является ли мн…

Можно ли в бесконечно убывающей последовательности $1; {1}/ {2} ; {1}/{3} ; {1}/{4} ; {1}/ {5} ; . . .$ выбрать:

а) пять чисел;

б) пятьдесят чисел;

в) бесконечное множество чисел, ко…

В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых четырёх последовательных чисел равна $20$.

а) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $8071$, если $n = 2015$?

б) Возможно ли, что сумма в…