Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

На окружности в случайном порядке были расположены натуральные числа от $1$ до $13$.…

На окружности в случайном порядке были расположены натуральные числа от $1$ до $13$. Над каждой парой соседних чисел написали модуль их разности, после чего исходные числа стёрли. а) Могла ли сумма оставшихся чисел равняться $30$? б) Могла ли сумма оставшихся чисел равняться $14$? в) Найдите наибольшее возможное значение суммы оставшихся чисел.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

На доске написаны числа $4$ и $6$. За один ход выписанные числа $a$ и $b$ заменяются числами ($2a+2$) и ($a+b+1$). Например, за один ход из чисел $4$ и $6$ можно получить $10$ и $11$ либо $14$ и $11$. а) …

Дана последовательность квадратов натуральных чисел: $1$, $4$, $9$, $16$, $25$, $36, …$ . Можно ли среди: а) первых десяти её членов выбрать шесть чисел так, чтобы одно из них равнялось сумме …

Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 4725 и а) три; б) четыре; в) пять из них образуют геометрическую прогрессию?

На столе перед нумизматом лежит 1000 монет орлом кверху. За один ход нумизмат переворачивает любые 7 различных монет. Разрешается переворачивать в том числе и те монеты, которые уж…