Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

В трапеции $ABCD$ с основаниями $AB=8$ и $DC=5{,}5$ диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в …

Сложность:
Среднее время решения: 4 мин. 0 сек.

В трапеции $ABCD$ с основаниями $AB=8$ и $DC=5{,}5$ диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $O$ под прямым углом. Найдите значение выражения $AO⋅ OC + BO ⋅ OD$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение ${x^2+ax+2}/{2}=√{4x^2+ax+1}$ имеет ровно три различных корня.

При каком значении $a$ множеством решений неравенства
${1+3^x} / {1+3^{-x}}>{3} / {|x+a|}$ является множество всех положительных чисел?

Найдите все значения параметра $p$, при каждом из которых система неравенств $\{{\table {px⩾ 5,}; {p<√ {x-1},}; {3x⩾ p+2};}$ имеет хотя бы одно решение на отрезке $[4; 5]$.

При каких значениях параметра $a$ система $\{\table\y={|x|}; \(x-sinπa)^2+(y-a)^2≤a;$ имеет ровно два решения?