Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

В трапеции $ABCD$ с основаниями $AB$ и $DC$ диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $O$ …

Сложность:
Среднее время решения: 3 мин. 32 сек.

В трапеции $ABCD$ с основаниями $AB$ и $DC$ диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $O$ под прямым углом. Найдите длину $CD$, если длина $AB$ равна $5$, а значение выражения $AO⋅ OC + BO ⋅ OD$ равно $23$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите все значения $a$, при которых система уравнений

$\{\table\(x-3)^2=(y-1)^2; \(x-a)^2+(y-1)^2=3a^2-8a+9;$

имеет ровно три решения.

Найдите все значения параметра $а$, при которых уравнение $√{3^x-a}+{a-1}/{√{3^x-a}}=1$ имеет ровно два различных корня.

При каких значениях параметра $a$ система $\{\table\y={|x|}; \(x-sinπa)^2+(y-a)^2≤a;$ имеет ровно два решения?

При каком значении $a$ множеством решений неравенства
${1+3^x} / {1+3^{-x}}>{3} / {|x+a|}$ является множество всех положительных чисел?