Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

Точка $M$ - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника $NPK$, $Q$ …

Точка $M$ - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника $NPK$, $Q$ - центр вписанной в него окружности, $W$ - точка пересечения высот. Известно, что $∠PNK = ∠MPK + ∠MKP$.

а) Докажите, что точка $Q$ лежит на окружности, описанной около треугольника $PMK$.

б) Найдите угол $MQW$, если $∠NPK = 47°$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В выпуклом четырёхугольнике середины противоположных сторон соединены отрезками, причём один из них делит этот четырёхугольник на две равновеликие фигуры, а другой делит площадь в …

В треугольнике $ABC$ проведена высота $AH$ и медиана $AM$. $AB=2$,
$AC=√ {21}$, $AM=2{,}5$. а) Докажите, что треугольник $ABC$ прямоугольный. б) Вычислите $HM$.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ точки $P$ и $K$ — середины катета $BC$ и гипотенузы $AB$ соответственно. Биссектриса угла $BAC$ пересекает прямую $KP$ в точке $R$. а) Докажите, что точки $A$, $B$, …

В окружность с центром $O$ вписан остроугольный треугольник $ABC$, в котором проведена медиана $BK$, причём $∠KBC = ∠OCB$.

а) Докажите, что точка $O$ лежит на медиане $BK$.

б) Найдите площадь …