В остроугольный треугольник вписан другой треугольник с периметром $6$ единиц, ве…
В остроугольный треугольник вписан другой треугольник с периметром $6$ единиц, вершинами которого являются основания высот исходного треугольника. Отношение площадей этих треугольников ${S} / {s}=6$. Найдите отношение радиусов окружностей, описанной около исходного треугольника и вписанной в построенный треугольник, ${R} / {r}$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
ABCD - прямоугольник. Окружность с центром в точке B радиусом AB пересекает продолжение стороны AB в точке E. Прямая EC пересекает прямую AD в точке K, а окружность во второй раз -…
В прямоугольнике ABCD AB = 16, AD = 22. К окружности, радиус которой равен 8, с центром в точке A из точки C проведена касательная, которая пересекает сторону AD в точке M.
а) Дока…
В треугольнике $ABC$ точки $K$, $N$, $F$ — середины сторон $AC$, $AB$ и $BC$ соответственно. $AH$ — высота треугольника $ABC$, $∠ CAB=60^°$, $∠ ACB=15^°$. а) Докажите, что точки $K$, $N$, $F$ и $H$ лежат на одн…
