Зарегистрироваться Войти через вк

В трапеции $ABCD$, в которой $AD ‖ BC$, точка $M$ точка пересечения боковых сторон $AB$ …

В трапеции $ABCD$, в которой $AD ‖ BC$, точка $M$ точка пересечения боковых сторон $AB$ и $CD$. Прямая $MN$ пересекает основания $AD$ и $BC$ в точках $P$ и $Q$ соответственно, точка $N$ точка пересечения диагоналей трапеции.

а) Докажите, что $AP = PD$ и $BQ = QC$.

б) Найдите отношение ${BC}/{AD}$, если ${BD}/{BN}= {7}/{5}$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Окружность с центром $O_1$ радиусом $9$ вписана в треугольник $ABC$. Окружности с центрами $O_2$ и $O_3$ и радиусами ${81} / {25}$ и $1$, которые вписаны в углы треугольника $A$ и $C$ соответственно…

В треугольнике $ABC$ проведена высота $AH$ и медиана $AM$. $AB=2$, $AC=√ {21}$, $AM=2{,}5$.

а) Докажите, что треугольник $ABC$ прямоугольный.

б) Вычислите $HM$.

В трапеции $KLMN$ боковая сторона $KL$ перпендикулярна основаниям. Из точки $K$ на сторону $MN$ опустили перпендикуляр $KA$. На стороне $KL$ отмечена точка $B$ так, что прямые $LA$ и $BN$ параллельн…

Две окружности касаются внутренним образом в точке $A$, причём меньшая окружность проходит через центр $O$ большей. Диаметр $BC$ большей окружности вторично пересекает меньшую окружность…