Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

а) У трёхгранного угла каждый из плоских углов равен $90°$. Докажите, что углы ме…

а) У трёхгранного угла каждый из плоских углов равен $90°$. Докажите, что углы между любой парой биссектрис этих плоских углов равны по $60°$.

б) У трёхгранного угла из пункта а) рассмотрим три биссектрисы плоских углов; будем рассматривать новый трёхгранный угол, образованный этими биссектрисами. В последний трёхгранный угол вписан шар, объём которого равен 1. Найдите расстояние его центра от вершины угла.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ боковое ребро $SA = 5$, а высота $SH = √ {15}$. Точки $M$ и $N$ — середины рёбер $CD$ и $AB$ соответственно. Точка $N$ — вершина пирамиды $NSCD$, $NT$ — е…

В правильной треугольной пирамиде $BMNK$ с основанием $MNK$ сторона основания равна $6$, а высота пирамиды равна $3$. На рёбрах $MN, MK$ и $MB$ соответственно отмечены точки $F, E$ и $P$, такие, ч…

Дана правильная треугольная пирамида SABC.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку M ребра SA перпендикулярно высоте CN основания пирамиды.

б) Найдите площ…