Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания $AB = 4√2$,…

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания $AB = 4√2$, боковое ребро $AA_1 = 8$, $M$ середина ребра $A_1B_1$. На ребре $DD_1$ отмечена точка $L$ так, что $DL = 2$. Плоскость $γ$ параллельна прямой $A_1C_1$ и содержит точки $M$ и $A$.

а) Докажите, что прямая $BL$ перпендикулярна плоскости $γ$.

б) Найдите объём пирамиды, вершина которой точка $B$, а основание - сечение данной пирамиды плоскостью $γ$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

а) У трёхгранного угла каждый из плоских углов равен $90°$. Докажите, что углы между любой парой биссектрис этих плоских углов равны по $60°$.

б) У трёхгранного угла из пункта а) рассм…

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ на ребре $AD$ взята точка $F$ так, что $AF : FD = 1 : 3$.

а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки $B_1$ и $F$ пара…

В основании пирамиды $ABCD$ лежит правильный треугольник $ABC$. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.

а) Докажите, что $AB ⊥ CD$.

б) Найдите расстояние между …

Дана четырёхугольная пирамида $SABCD$ с прямоугольником $ABCD$ в основании, $AB=6$, $BC=6√ {2}$. Высота пирамиды проектируется в точку пересечения диагоналей основания. Из вершин $A$ и $C$ на …