Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

а) Ребро куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равно $1$. Докажите, что в треугольнике $AB_1C$ ради…

а) Ребро куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равно $1$. Докажите, что в треугольнике $AB_1C$ радиус вписанной окружности равен ${√6}/{6}$.

б) Рассмотрим три биссектрисы плоских углов, выходящих из точки A, и образующийся этими биссектрисами трёхгранный угол. В него вписаны два шара: центр первого шара лежит на расстоянии $√3$ от A, а второй шар, большего размера, касается первого. Найдите объём второго шара.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания $AB$ равна $8√3$, а боковое ребро $AA_1 = 6$. На ребре $B_1C_1$ отмечена точка $L$ так, что $B_1L = 2√3$. Точки $K$ и $M$ - середины …

Дана правильная четырёхугольная пирамида $KMNPQ$ со стороной основания $MNPQ$, равной $6$, и боковым ребром $3√{26}$.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую $NF$ п…

Дана правильная четырёхугольная пирамида $PABCD$ со стороной основания, равной $10$, и боковым ребром $5√{10}$. $ABCD$ - основание.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей чер…

На рёбрах $AB$ и $BC$ треугольной пирамиды $DABC$ отмечены точки $M$ и $N$ так, что $AM:MB=CN:NB=1:3$. Точки $P$ и $Q$ — середины рёбер $DA$ и $DC$ соответственно.
а) Докажите, что точки $P$, $Q$, $M$ и $N$ …