Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

а) Ребро куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равно $1$. Докажите, что в треугольнике $AB_1C$ ради…

а) Ребро куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равно $1$. Докажите, что в треугольнике $AB_1C$ радиус вписанной окружности равен ${√6}/{6}$.

б) Рассмотрим три биссектрисы плоских углов, выходящих из точки A, и образующийся этими биссектрисами трёхгранный угол. В него вписаны два шара: центр первого шара лежит на расстоянии $√3$ от A, а второй шар, большего размера, касается первого. Найдите объём второго шара.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

На рёбрах AD и BD правильного тетраэдра DABC взяты точки M и K соответственно так, что MD : AM = BK : KD = 2.

а) Пусть L - точка пересечения прямой KM с плоскостью ABC. Докажите, ч…

Дана правильная четырёхугольная пирамида $PABCD$ со стороной основания, равной $10$, и боковым ребром $5√{10}$. $ABCD$ - основание.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей чер…

Дана правильная четырёхугольная пирамида $KMNPQ$ со стороной основания $MNPQ$, равной $6$, и боковым ребром $3√{26}$.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую $NF$ п…