Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Английский язык
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Прямоугольный параллелепипед»

Задача 1

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны $2$ и $6$. Объём этого параллелепипеда равен $36$. Найдите диагональ параллелепипеда.

Задача 2

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны $2$ и $5$. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна $62$. Найдите третье ребро, выходящее из той же вер…

Задача 3

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого и высота равны 5. Найдите объём параллелепипеда.

Задача 4

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ $AB=4$, $BC=6$, $AA_1=12$ (см. рис.). Найдите длину отрезка $DK$, где $K$ — середина ребра $B_1C_1$.

Задача 5

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 6. Объём параллелепипеда равен 288. Найдите высоту цилиндра.

Задача 6

Найдите расстояние между вершинами $D$ и $B_1$ прямоугольного параллелепипеда, для которого $AB=AA_1=17{,}5$, $AD=17{,}5√ 2$.

Задача 7

Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, если объём треугольной пирамиды $ABDA_1$ равен $3,\!5$.

Задача 8

Дан прямоугольный параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$, для которого $AA_1=17$, $AB=19$, $AD=17√ 3$. Найдите угол $B_1CB$. Ответ дайте в градусах.

Задача 9

Найдите квадрат расстояния между вершинами $D$ и $C_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ со сторонами $AB=6$, $AD=7$, $AA_1=9$.

Задача 10

Найдите угол $ABD_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, для которого $AB=13$, $AD=5$, $AA_1=12$. Ответ дайте в градусах.

Задача 11

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AD=12$, $CC_1=3√ {39}$, $AB=9$ (см. рис.). Найдите длину диагонали $AC_1$.

Задача 12

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $C$, $A_1$, $B_1$, $C_1$, $D_1$ параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, у которого $AB=8$, $AD=12$, $AA_1=4$ (см. рис.).

Задача 13

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Квадрат диагонали параллелепипеда равен 125. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Задача 14

Объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равен 27. Найдите объём треугольной пирамиды $ABDA_1$.

Задача 15

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна $√ {200}$ и образует с плоскостью этой грани угол $45°$. Найдите объём параллелепипеда.

Задача 16

Найдите угол $ABD_1$ прямоугольного параллелепипеда
$ABCDA_1 B_1 C_1 D_1$, для которого $AB=10$, $AD=8$, $AA_1=6$
(cм. рис.). Ответ дайте в градусах.

Задача 17

Найдите угол $ABD_1$ прямоугольного параллелепипеда
$ABCDA_1 B_1 C_1 D_1$, для которого $AB=20$, $AD=12$, $AA_1=16$ (cм. рис.). Ответ дайте в градусах.

Задача 18

Объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равен 198. Найдите объём треугольной пирамиды $B_1ABC$.

Задача 19

Найдите угол $ABD_1$ прямоугольного параллелепипеда
$ABCDA_1B_1C_1D_1$, для которого $CD=41$, $AD=9$, $DD_1=40$. Ответ дайте в градусах.

Задача 20

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Квадрат диагонали параллелепипеда равен 141. Найдите объём параллелепипеда.

1 2

Твой план подготовки к ЕГЭ 2019 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты