Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Английский язык
Информатика
География
ОГЭ
Задача 21

Найдите угол $DBD_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, для которого $AB=8$, $AD=15$, $AA_1=17$. Ответ дайте в градусах.

Задача 22

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1 C_1 D_1$ ребро $AA_1$ равно $10$, а диагональ $BD_1$ равна $26$ (см. рис.). Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки …

Задача 23

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1 C_1 D_1$ ребро $AA_1$ равно $24$, а диагональ $BD_1$ равна $26$ (см. рис.). Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки …

Задача 24

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами $8$ и $5$ (см. рис.). Боковые рёбра равны ${4} / {π}$. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Задача 25

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все рёбра равны $7√ {5}$. Найдите расстояние между точками $B$ и $E_1$.

Задача 26

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 46. Найдите площ…

Задача 27

Найдите объём призмы, в основаниях которой лежит квадрат со стороной $2{,}5$, а боковые рёбра равны $8√ 3$ и наклонены к плоскости основания под углом $60°$.

Задача 28

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все рёбра равны 25. Найдите угол $AC_1C$. Ответ дайте в градусах.

Задача 29

В сосуд, имеющий форму правильной тринадцатиугольной призмы налили $720 см^3$ воды, а затем полностью погрузили туда деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки $18$ …

Задача 30

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ стороны оснований равны $1$, боковые рёбра равны $3$. Найдите угол $CE_1E$. Ответ дайте в градусах.

Задача 31

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 10 и 24. Площадь её поверхности равна 292. Найдите боковое ребро этой призмы.

Задача 32

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все рёбра равны 94. Найдите тангенс угла $AD_1D$.

Задача 33

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 7. Объём призмы равен 252. Найдите её боковое ребро.

Задача 34

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает $525$ см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой такой же…

Задача 35

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду (см. рис.). Уровень воды достигает $20$ см. На какой высоте (в сантиметрах) будет находиться уровень воды, если её п…

Задача 36

Известно, что в прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ $BD_1=5√ {3}$, $CD=4$, $AD=5√ {2}$. Найдите длину ребра $AA_1$.

Задача 37

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 18, а высота — 25.

Задача 38

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объём отсечённой треугольной призмы равен 101. Найдите объём исходной призмы.

Задача 39

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 108, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

Задача 40

Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна $10$, а высота равна $6$ (см. рис.).

1 2 3 4

Твой план подготовки к ЕГЭ 2019 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты