Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 118

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 4 мин. 6 сек.

В основании пирамиды лежит правильный треугольник (см. рис.). В него вписана окружность, являющаяся основанием цилиндра, той же высоты, что и пирамида. Найдите объём пирамиды, если объём цилиндра равен $π√ 3$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Из куба со стороной $√ {12}$ вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания $√ {3}$ и боковым ребром $√ {12}$ (см. рис.). Найдите площадь поверхности оставшейся части к…

В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция с углом при основании $60^°$ и боковой стороной $6$, при этом одно из оснований проходит через центр окружности. Найдите объём конуса…

Дано два шара (см. рис. ). Радиус первого шара в $20$ раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго шара?

Объём части цилиндра, изображённой на рисунке $$, равен $4{,}5π$. Найдите высоту цилиндра, если радиус основания цилиндра равен $1{,}5$, а угол $α=120^°$.