Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Английский язык
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Комбинации тел»

Задача 1

Найдите тангенс угла $NDC_1$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Задача 2

Найдите угол $BMC_1$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Задача 3

Куб вписан в шар радиуса $2√ {2}$. Найдите площадь поверхности куба.

Задача 4

Объём куба равен $30$ (см. рис.). Найдите объём четырёхугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.

Задача 5

В конус вписан цилиндр (см. рис.), высота которого в три раза меньше высоты конуса. Во сколько раз объём конуса больше объёма цилиндра?

Задача 6

В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция с углом при основании $60^°$ и боковой стороной $6$, при этом одно из оснований проходит через центр окружности. Найдите объём конуса…

Задача 7

В шар вписан цилиндр с площадью основания $4π$ и синусом угла между образующей цилиндра и диагональю его осевого сечения, равным ${1} / {5}$. Найдите отношение площади поверхности шара…

Задача 8

Конус описан около правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания $24$ и высотой $2{,}5$. Найдите его объём, делённый на $π$.

Задача 9

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны $√^3{2}$. Найдите объём параллелепипеда.

Задача 10

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту
(см. рис.). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен $16$.

Задача 11

В конус, осевым сечением которого является равносторонний треугольник, вписан шар. Найдите объём конуса, если объём шара равен $8$.

Задача 12

Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 36. Найдите объём цилиндра.

Задача 13

В основании пирамиды лежит правильный треугольник (см. рис.). В него вписана окружность, являющаяся основанием цилиндра, той же высоты, что и пирамида. Найдите объём пирамиды, если…

Задача 14

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной $√ {6}$. Боковые рёбра равны ${4} / {π}$. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Задача 15

В шестиугольную призму вписан цилиндр, радиус основания которого равен $5√ 3$. Найдите высоту призмы, если её объём равен $30√ 3$.

Задача 16

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра (см. рис.), радиус основания которого равен $5$. Объём параллелепипеда равен $600$. Найдите высоту цилиндра.

Задача 17

Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 36. Найдите площадь поверхности шара.

Задача 18

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен $2√ {3}$, а высота равна 5.

Задача 19

Из единичного куба вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания $0,\!4$ и боковым ребром $1$. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

Задача 20

В основании пирамиды лежит правильный треугольник (см. рис.). В него вписана окружность, являющаяся основанием цилиндра той же высоты, что и пирамида. Найдите объём цилиндра, если …

1 2 3

Твой план подготовки к ЕГЭ 2019 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты