Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Английский язык
Информатика
География
ОГЭ

Задание 8 из ЕГЭ по математике (профильной)

Тема: «Стереометрия»

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2019 году
Задача 1

Из единичного куба вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания $0{,}7$ и боковым ребром $1$. Найдите площадь поверхности получившейся фигуры (cм. рис.).

Задача 2

Из единичного куба вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания $0{,}4$ и боковым ребром $1$. Найдите площадь поверхности получившейся фигуры (cм. рис.).

Задача 3

Если каждое ребро куба увеличить на $1$ (см. рис.), то площадь его поверхности увеличится на $42$. Найдите ребро куба.

Задача 4

Если каждое ребро куба увеличить на $2$ (см. рис.), то площадь его поверхности увеличится на $96$. Найдите ребро куба.

Задача 5

Куб вписан в шар радиуса $2√ 3$. Найдите объём куба.

Задача 6

Куб вписан в шар радиуса $1{,}5√ 3$. Найдите объём куба.

Задача 7

Объём куба равен 27 (см. рис.). Найдите площадь его поверхности.

Задача 8

Объём куба равен $64$ (см. рис.). Найдите площадь его поверхности.

Задача 9

Найдите угол $ABD_1$ прямоугольного параллелепипеда
$ABCDA_1 B_1 C_1 D_1$, для которого $AB=20$, $AD=12$, $AA_1=16$ (cм. рис.). Ответ дайте в градусах.

Задача 10

Найдите угол $ABD_1$ прямоугольного параллелепипеда
$ABCDA_1 B_1 C_1 D_1$, для которого $AB=10$, $AD=8$, $AA_1=6$
(cм. рис.). Ответ дайте в градусах.

Задача 11

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными $20$ и $48$ (см. рис.). Площадь её поверхности равна $1272$. Найдите боковое ребро этой призмы.

Задача 12

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными $14$ и $48$ (см. рис.). Площадь её поверхности равна $1232$. Найдите боковое ребро этой призмы.

Задача 13

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1 C_1 D_1$ ребро $AA_1$ равно $24$, а диагональ $BD_1$ равна $26$ (см. рис.). Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки …

Задача 14

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1 C_1 D_1$ ребро $AA_1$ равно $10$, а диагональ $BD_1$ равна $26$ (см. рис.). Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки …

Задача 15

Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, если объём треугольной пирамиды $ABDA_1$ равен $5$ (cм. рис.).

Задача 16

Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, если объём треугольной пирамиды $ABDA_1$ равен $4$ (cм. рис.).

Задача 17

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен $11$.

Задача 18

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен $7$.

Задача 19

Объём куба равен $50$. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребр…

Задача 20

Объём куба равен $18$. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребр…

1 2 3 4 5 ... 20

Задание 8 ЕГЭ по математике посвящено производной и первообразной и всем, что с ними связано. Вопросы этого экзаменационного билета условно разделены на несколько тем: Физический смысл производной, ее геометрический смысл, применение производной в исследовательской практике. Часть вопросов посвящена первообразной.

Все мини-задачи на физический смысл производной составлены на тему движения точки: «Точка движется прямолинейно, и ее движение подчиняется закону «…». Найдите скорость точки в определенный момент времени». Вопросы на геометрический смысл производной сопровождаются графической информацией, чаще всего это график некой функции. Вам нужно будет найти значение функции в определенной точке. Более сложны вопросы задания № 8 ЕГЭ по математике по теме «Применение производной к исследованию функций». Они также сопровождаются графиками, а вопрос может звучать как «Определите количество точек, в которых производная функции положительна» или «Определите число точек, в которых касательная к изображенному графику функции проходит параллельно прямой y = 8 или совпадает с этой прямой».

Часть вариантов задания 8 ЕГЭ по математике содержат в себе вопросы о первообразной. В них также представлен график функции (уравнения), который вы должны внимательно изучить, а после дать ответ на вопрос, который может звучать как «определите количество решений уравнения на отрезке [−3;4]», или «Вычислите F(8) + F(2)», или «Вычислите определенный интеграл». Некоторые варианты задания содержат вопрос вида «Найдите площадь закрашенной фигуры, ограниченной графиком функции».

Твой план подготовки к ЕГЭ 2019 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты