Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Английский язык
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Окружности и её элементы»

Задача 1

Около окружности, радиус которой равен $7 √ 2$, описан квадрат (см. рис.). Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Задача 2

Найдите площадь $S$ круга, считая стороны клеток равными $1$ (см. рис.). В ответе укажите ${S} / {π}$.

Задача 3

К окружности, вписанной в треугольник $ABC$, проведены три касательные (см. рис.). Периметры отсечённых треугольников равны $5$, $6$, $8$. Найдите периметр треугольника $ABC$.

Задача 4

Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат $ABCD$ (см. рис.), считая стороны квадратных клеток равными $1$. В ответе укажите значение радиуса, умноженное на $√ {2}$.

Задача 5

Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен $150°$. Найдите число вершин многоугольника.

Задача 6

Площадь сектора круга радиуса $4$ равна $9$ (см. рис.). Найдите длину его дуги.

Задача 7

Найдите хорду, на которую опирается угол $150°$, вписанный в окружность радиуса $8$.

Задача 8

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна $7,\!25$. Найдите площадь выделенной фигуры.

Задача 9

 Сторона правильного треугольника равна $4√ {3}$ (см. рис.). Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Задача 10

Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна $7{,}5$. Его периметр равен $15$. Найдите радиус окружности (см. рис. ).

Задача 11

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны $30$, основание равно $36$ (см. рис.). Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Задача 12

На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 63?

Задача 13

Площадь сектора круга радиуса 12 равна 60. Найдите длину дуги сектора.

Задача 14

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны $25$, основание равно $30$. Найдите радиус вписанной окружности (см. рис.).

Задача 15

Периметр правильного шестиугольника равен $612$ (см. рис.). Найдите диаметр описанной окружности.

Задача 16

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен $54$. Найдите её среднюю линию (см. рис.).

Задача 17

Хорда $AB$ стягивает дугу окружности в $104^°$. Найдите угол $ABC$ между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку $B$. Ответ дайте в градусах (см. рис.).

Задача 18

В треугольнике $MPR$ $MR =32$, $PR = 24$, угол $ R$ равен $90^°$. Найдите радиус вписанной окружности (см. рис.).

Задача 19

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна $17$. Найдите площадь выделенной серым цветом фигуры.

Задача 20

Найдите площадь $S$ сектора с углом $18$ градусов и радиусом $4$. В ответе укажите ${S} / {π}$.

1 2 3

Твой план подготовки к ЕГЭ 2019 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты