Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых четырёх последовательных чисел …

В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых четырёх последовательных чисел равна $12$.

а) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $6050$, если $n = 2016$?

б) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $6050$, если $n = 2017$?

в) Для каждого $n (n≥4)$ определите, сколько различных значений может принимать сумма $n$ чисел с таким свойством.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Имеется прямоугольная таблица размером $M×N$, заполненная числами 0 и 1, обладающая следующими свойствами. Во-первых, в каждой строке и в каждом столбце есть хотя бы один элемент, ра…

$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…

В комнате $n$ человек $(n>3)$. Каждый сказал: «В этой комнате тех, кто выше меня, меньше, чем тех, кто ниже меня». а) Пусть все они разного роста и $n=15$. Сколько человек сказали правду…

Можно ли в бесконечно убывающей последовательности $1; {1} /{2} ; {1}/ {3} ; {1} /{4} ; {1}/ {5} ;. . .$ выбрать:

а) четыре числа;

б) сто чисел;

в) бесконечное множество чисел, котор…