Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

На доске написаны $40$ натуральных чисел. Какие-то из них белые, а какие-то — зел…

На доске написаны $40$ натуральных чисел. Какие-то из них белые, а какие-то — зелёные. Белые числа кратны $9$, зелёные кратны $4$. Все белые числа отличаются друг от друга, все зелёные тоже отличаются друг от друга, среди чисел разных цветов могут быть одинаковые. а) Может ли сумма всех написанных чисел быть меньше $3280$, если все они зелёные? б) Может ли сумма всех чисел равняться $2453$, если только $1$ число белое? в) Найдите наименьшее количество белых чисел, если сумма всех чисел равна $2453$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно $936$ и а) три; б) четыре; в) пять из них образуют геометрическую прогрессию?

Множество чисел назовём особенным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел. а) Является ли множество $\{750; 751; … , 949\}$ особенным? б) Является ли мн…

Пусть S(x) - сумма цифр натурального числа x. Решите уравнения:

а) x + S(x) = 2017;

б) x + S(x) + S(S(x)) = 2017;

в) x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2017.

Можно ли в бесконечно убывающей последовательности $1; {1}/ {2} ; {1}/{3} ; {1}/{4} ; {1}/ {5} ; . . .$ выбрать:

а) пять чисел;

б) пятьдесят чисел;

в) бесконечное множество чисел, ко…