Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 68
Все члены последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 4 раза больше, либо в 4 раза меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 1284.
а) Может ли последовательность состоять из двух членов?
б) Может ли последовательность состоять из трёх членов?
в) Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Имеется уравнение $kx^2+mx+q =0 $, числа $k$, $m$, $q$ — целые, $k≠0$. а) Возможно ли, что уравнение имеет два различных корня, ровно один из которых является целым числом, если известно, чт…
Имеется прямоугольная таблица размером $M×N$, заполненная числами 0 и 1, обладающая следующими свойствами. Во-первых, в каждой строке и в каждом столбце есть хотя бы один элемент, ра…
а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {2}$ этого числа? б) Существует ли трёхзначное натуральное число, произведение цифр которого ра…
