Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

На стороне $AB$ квадрата $ABCD$ построен треугольник $ABK$. Биссектрисы $AA_{1}$ и $BB_{1}$ …

Сложность:
Среднее время решения: 2 мин. 50 сек.

На стороне $AB$ квадрата $ABCD$ построен треугольник $ABK$. Биссектрисы $AA_{1}$ и $BB_{1}$ этого треугольника пересекаются в точке $O$ так, что вокруг четырёхугольника $A_{1}OB_{1}K$ можно описать окружность. Найдите площадь квадрата $ABCD$, если $AK=3, BK=5$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

При каком значении $a$ множеством решений неравенства
${1+3^x} / {1+3^{-x}}>{3} / {|x+a|}$ является множество всех положительных чисел?

Найдите все значения $a$, при которых система уравнений

$\{\table\(x-3)^2=(y-1)^2; \(x-a)^2+(y-1)^2=3a^2-8a+9;$

имеет ровно три решения.

При каких значениях параметра $a$ система $\{\table\y={|x|}; \(x-sinπa)^2+(y-a)^2≤a;$ имеет ровно два решения?

Найдите все значения $q$, при каждом из которых система уравнений $\{\table\.{x^{2}-7xy-7y+49}/{√{x+7}}=0; \y=qx;$ имеет ровно два различных решения.