Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения

В трапеции $ABCD$ с основаниями $AB$ и $DC$ диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $O$ …

Сложность:
Среднее время решения: 2 мин. 39 сек.

В трапеции $ABCD$ с основаниями $AB$ и $DC$ диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $O$ под прямым углом. Найдите длину $CD$, если длина $AB$ равна $5$, а значение выражения $AO⋅ OC + BO ⋅ OD$ равно $23$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите все значения $a$, при которых система уравнений

$\{\table\(x+1)^2=(y-2)^2; \(x+1)^2+(y-a)^2=3a^2-2a+4;$

имеет ровно три решения.

При каких значениях параметра $a$ система

$\{\table\15{|x - 2|} + 8{|y + 3|} = 120; \x^2 - 4a^2 + 2y + 5 = 4(x - 1) - (y + 2)^2;$

имеет ровно $4$ решения?

При каком значении $a$ множеством решений неравенства
${1+3^x} / {1+3^{-x}}>{3} / {|x+a|}$ является множество всех положительных чисел?

При каких значениях параметра $a$ система $\{\table\y={|x|}; \(x-sinπa)^2+(y-a)^2≤a;$ имеет ровно два решения?