Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 67

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 2 мин. 27 сек.

Найдите все значения параметра $a$, при которых уравнение $√ {a - 2xy} = y - x + 5$ имеет единственное решение.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д. слагаемых) на доске в порядке неубывания. Например, если бы о…

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $k$ фотографий, а Маша — $m$ ($k⩾1$, $m⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
${2a^2-ax-3a+3⋅ 2^x+2^x(x-2a)} / {x^2-x}=0$ имеет хотя бы один корень и все корни принадлежат промежутку $[-1;3]$.

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $\ln(5x-2)⋅√ {x^2-6x+6a-a^2}=0$. имеет ровно один корень на отрезке $[0; 3]$.