Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Английский язык
Информатика
География
ОГЭ

Задание 18 из ЕГЭ по математике (профильной). Страница 3

За это задание вы можете получить 4 балла на ЕГЭ в 2019 году
Задача 41

Найдите все значения параметра $а$, при которых уравнение $√{3^x-a}+{a-1}/{√{3^x-a}}=1$ имеет ровно два различных корня.

Задача 42

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение ${x^2+ax+2}/{2}=√{4x^2+ax+1}$ имеет ровно три различных корня.

Задача 43

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $x^2 + ax + 4 = √{20x^2 + 8ax + 16}$ имеет ровно три различных корня.

Задача 44

Найдите все значения $q$, при каждом из которых система уравнений $\{\table\.{x^{2}-7xy-7y+49}/{√{x+7}}=0; \y=qx;$ имеет ровно два различных решения.

Задача 45

Найдите все значения $a$, при каждом из которых система уравнений $\{\table\.{xy^2-5xy-5y+25}/{√{x+5}}=0; \y=ax;$ имеет ровно два различных решения.

Задача 46

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение ${x-3a}/{x+3}+{x-2}/{x-a}=1$ имеет единственный корень.

Задача 47

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $√{3^{2x} - 5a} = 3^{x} - a$ имеет единственный корень.

Задача 48

Найдите все значения параметра $a$, при которых уравнение $√ {a - 2xy} = -y + x + 9$ имеет единственное решение.

Задача 49

Найдите все значения параметра $a$, при которых уравнение $√ {a - 2xy} = y - x + 5$ имеет единственное решение.

Задача 50

На стороне $AB$ квадрата $ABCD$ построен треугольник $ABK$. Биссектрисы $AA_{1}$ и $BB_{1}$ этого треугольника пересекаются в точке $O$ так, что вокруг четырёхугольника $A_{1}OB_{1}K$ можно опис…

Задача 51

Биссектрисы $AA_{1}$ и $BB_{1}$ треугольника $ABC$ пересекаются в точке $O$ так, что вокруг четырёхугольника $A_{1}OB_{1}C$ можно описать окружность. Найдите площадь треугольника $ABC$, если $AC=4√ {3}$,…

Задача 52

Окружность касается сторон $MN$ и $MK$ прямоугольника $MNPK$ и проходит через вершину $P$. Сторону $KP$ она пересекает в точке $A$. Найдите площадь трапеции $MNAK$, если $MN=9$ и $NK=√ {145}$.

Задача 53

Две параллельные прямые пересечены третьей под углом, синус которого равен ${8} / {17}$. Длина отрезка третьей прямой, заключённой между двумя параллельными составляет $32$. В накрест …

Задача 54

Хорда $AB$ и диаметр $MN$ одной и той же окружности не пересекаются, а точка пересечения прямых $AM$ и $BN$ равноудалена от концов хорды $AB$ на расстояние $3$. Найдите радиус окружности, если…

Задача 55

В трапеции $ABCD$ с основаниями $AB$ и $DC$ диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $O$ под прямым углом. Найдите длину $CD$, если длина $AB$ равна $5$, а значение выражения $AO⋅ OC + BO ⋅ OD$ равн…

Задача 56

В трапеции $ABCD$ с основаниями $AB=8$ и $DC=5{,}5$ диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $O$ под прямым углом. Найдите значение выражения $AO⋅ OC + BO ⋅ OD$.

Задача 57

Окружность вписана в трапецию $ABCD$, площадь которой равна $27$. Боковые стороны трапеции $AB$ и $DC$ продолжены до пересечения в точке $E$. Расстояния от точки $E$ до оснований трапеции отно…

Задача 58

Из вершины $A$ трапеции $ABCD$ проведена биссектриса, которая пересекает диагональ $BD$ в точке $K$. Найдите площадь трапеции, если $AB=4$, $AD=12$, $AK=4{,}8$, $BC=3$.

Задача 59

В трапеции $ABCD$ точки $K$, $F$, $P$ и $L$ являются точками пересечения медиан треугольников $ABC$, $BCD$, $ACD$ и $ABD$ соответственно. $O$ — точка пересечения отрезков $KP$ и $FL$. Через точку $O$ провед…

Задача 60

В трапеции $ABCD$ точки $K$ и $M$ — середины её оснований $AB$ и $CD$ соответственно, причём $DK$ и $BM$ — биссектрисы соответственно $∠ADC$ и $∠ABC$. Больший угол при нижнем основании равен $60°$. На…

1 2 3 4 5

Твой план подготовки к ЕГЭ 2019 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты