Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения

В остроугольный треугольник вписан другой треугольник с периметром $6$ единиц, ве…

Сложность:
Среднее время решения: 2 мин. 36 сек.

В остроугольный треугольник вписан другой треугольник с периметром $6$ единиц, вершинами которого являются основания высот исходного треугольника. Отношение площадей этих треугольников ${S} / {s}=6$. Найдите отношение радиусов окружностей, описанной около исходного треугольника и вписанной в построенный треугольник, ${R} / {r}$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Две окружности различных радиусов касаются друг друга внешним образом. Их общие касательные, не проходящие через точку касания окружностей, пересекаются в точке O. При этом одна из…

ABCD - прямоугольник. Окружность с центром в точке B радиусом AB пересекает продолжение стороны AB в точке E. Прямая EC пересекает прямую AD в точке K, а окружность во второй раз -…

Две окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ пересекаются в точках $M$ и $N$, причём точки $O_1$ и $O_2$ лежат по разные стороны от прямой $MN$. Продолжение диаметра $AM$ первой окружности и хорды $AN$ э…

Две окружности касаются внешним образом в точке $K$. Прямая $AB$ касается первой окружности в точке $A$, а второй — в точке $B$. Прямая $BK$ пересекает первую окружность в точке $D$, прямая $AK$ …