Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высоты $AK$ и $CM$. На них из точек $M$ и …

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высоты $AK$ и $CM$. На них из точек $M$ и $K$ опущены перпендикуляры $ME$ и $KH$ соответственно. а) Докажите, что прямые $EH$ и $AC$ параллельны. б) Найдите отношение $EH$ к $AC$, если $\cos ∠ ABC = {√ {2}} / {4}$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В треугольнике $MNP$, в котором все углы острые, проведены высоты $ME$ и $PF$. Из точек $F$ и $E$ на $ME$ и $PF$ опущены перпендикуляры $FK$ и $EH$ соответственно.
а) Докажите, что прямые $KH$ и $MP$ п…

Две окружности касаются внешним образом в точке $T$. Прямая $KN$ касается первой окружности в точке $K$, а второй - в точке $N$. Известно, что $TS$ - диаметр окружности, описанной около $△KNT$.…

В выпуклом четырёхугольнике середины противоположных сторон соединены отрезками, причём один из них делит этот четырёхугольник на две равновеликие фигуры, а другой делит площадь в …

Задан треугольник $△ABC$, каждая сторона которого равна $5$. За пределами треугольника дана точка $D$ так, что $∠ADC = 120°$.

а) Докажите, что $AD + CD = BD$.

б) Прямая $l$ касается описанной …