Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Английский язык
Информатика
География
ОГЭ

Задание 15 из ЕГЭ по математике (профильной)

Задача 1

Решите неравенство ${3log_{9}x+1}/{2log_{9}x+3}≤3-log_{9}x$.

Задача 2

Решите неравенство ${1}/{log_{x}0.5}+6≥16log_{4x}2$.

Задача 3

Решите неравенство $3^{2x^2+7} + 3^{(x+3)(x+1)} - 4· 3^{8x} ≥ 0$.

Задача 4

Для $x ≥ 0$ решите систему неравенств

$\{\table\10x^4 - 3x^3 - 38x^2 - 47x + 110 ≥ 0; \10x^4 - 23x^3 - 8x^2 + 23x + 10 ≤ 0;$

Задача 5

Решите неравенство $log_{|x-2|}(4 + 7x - 2x^2)≥2$.

Задача 6

Решите неравенство $3^x√{5x-x^2+14}≤27√{5x-x^2+14}$.

Задача 7

Решите неравенство $7^{2x} - 7^{x+1} + 3|7^x - 5| ≥ 6$.

Задача 8

Решите неравенство $(x^2+2x-3)log_{2x-1}(4x^2-11x+7)≤0$.

Задача 9

Решите неравенство ${45⋅ 2^x-90+45⋅ 2^{-x}} / {2^x+2+2^{-x}}-{21⋅ 2^x+21} / {2^x+1}⩽{2^{x+3}-8} / {2^x+1}$.

Задача 10

Решите неравенство: ${4^{x}+16} / {4^x-16}+{4^x-16} / {4^x+16}⩾{4⋅ 4^{x+1}+480} / {16^x-256}$.

Задача 11

Решите неравенство ${35·3^x}/{4+10·3^x-6·3^{2x}}≥{3^x+2}/{3^{x+1}+1}-{3^{x+1}-1}/{3^x-2}$.

Задача 12

Решите неравенство: $\log_7^2(9-x^2)-10\log_7(9-x^2)+21⩾ 0$.

Задача 13

Решите неравенство ${(|2x+1|-x-2)·(log_{{1}/{3}}(x+4)+1)}/{5^{x^2+1}-5^x}≥0$.

Задача 14

Решите неравенство $3^{2x+1} + 4·3^x + 2·|3^x - 2| ≥ 5$.

Задача 15

Решите неравенство ${11log_{4}x-28}/{2log_{4}x-1}≥4-3log_{4}x$.

Задача 16

Решите неравенство: ${1}/{log_{x^2+x}0.5}+{1}/{log_{x^2+x}0.25}+{1}/{log_{x^2+x}4}≥1$.

Задача 17

Для $x ≥ 0$ решите систему неравенств $\{\table\x^4-3x^3-3x^2+5x+12≥0; \x^4 - 4x^3 + x^2 + 4x + 6 ≤ 0;$.

Задача 18

Решите неравенство $log_{|x-5|}(2x^2 - 10x + 8) ≤ 2$.

Задача 19

Решите неравенство $(3x - 7) log_{5x-11}(x^{2} - 8x + 17) ≥ 0$.

Задача 20

Решите неравенство ${4^{x+1}+3}/{1+2·4^x}+{10·4^x+4}/{5·4^x+4}<{9·4^x+8}/{2+3·4^x}+{4^{x+1}}/{4^{x+1}+3}$.

1 2 3

Задания 15 ЕГЭ по математике содержит в себе все, что касается уравнений и систем уравнений. Подтемами экзаменационного билета может быть масса учебного материала: логарифмические и показательные уравнения, тригонометрические уравнения и системы уравнений, в отдельную категорию вынесен материал «Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ (области допустимых значений)». Вопросы в задании могут быть двух типов: либо вас попросят просто решить уравнение и найти единственно возможный корень, либо сначала решить его, приведя к максимально простому виду, а затем найти значения корня (или всех возможных корней) на заданном интервале значений.

Значительная часть вариантов задания 15 ЕГЭ по математике посвящена смешанным задачам. Построение вопросов в них такое же, но сами уравнения отличаются повышенной сложностью. К примеру, в одном и том же выражении может быть элемент показательного и тригонометрического уравнений. Выпускники прошлых лет в большинстве своем назвали такие варианты «достаточно сложными» или «весьма сложными».

Задание 15 ЕГЭ по математике традиционно считается самым сложным во всем экзамене. Для успешного его решения необходимо повторение значительного количества учебного материала. Ошибочным будет мнение, что для успешного решения задачи необходимо повторить лишь по алгебре старших классов. Вам придется просмотреть и учебный материал по математике, преподаваемой в средних классах и даже вспомнить арифметику – ведь основы правил по решению уравнений изучаются там. Возможно, вам понадобится помощь школьного учителя или репетитора, возможно, вы предпочитаете работать самостоятельно – каждый готовится к экзамену по собственной схеме. Проверить усвоение материала по теме вам помогут онлайн тесты ЕГЭ по математике.

Твой план подготовки к ЕГЭ 2019 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты