Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания $AB=8√ {2}$,…

Сложность:
Среднее время решения: 54 сек.

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания $AB=8√ {2}$, а боковое ребро $AA_1=16$. Точка $K$ — середина ребра $A_1B_1$. На ребре $DD_1$ отмечена точка $F$ так, что $DF=4$. Плоскость $α$ параллельна прямой $A_1C_1$ и содержит точки $K$ и $A$. а) Докажите, что прямая $BF$ перпендикулярна плоскости $α$. б) Найдите объём пирамиды, вершина которой точка $B$, а основание — сечение данной призмы плоскостью $α$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $4$, боковые рёбра равны $6$. Точка $M$ - середина ребра $CC_1$, на ребре $BB_1$ отмечена точка $N$, такая, что $BN : NB_1 = 1 : 2$.…

Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD, все рёбра которой равны.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ BD основания перпендикулярно грани SCD…

В основании пирамиды $ABCD$ лежит правильный треугольник $ABC$. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.

а) Докажите, что $AB ⊥ CD$.

б) Найдите расстояние между …

а) У трёхгранного угла каждый из плоских углов равен $90°$. Докажите, что углы между любой парой биссектрис этих плоских углов равны по $60°$.

б) У трёхгранного угла из пункта а) рассм…