Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Английский язык
Информатика
География
ОГЭ

Дан правильный тетраэдр, в который вписана сфера радиуса $r$. Найдите отношение ${r} / {R}$,…

Сложность:
Среднее время решения: 2 мин. 39 сек.

Дан правильный тетраэдр, в который вписана сфера радиуса $r$. Найдите отношение ${r} / {R}$, где $R$ — радиус сферы, описанной около тетраэдра, вершинами которого являются точки пересечения высот граней исходного тетраэдра.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ стороны оснований $AB$ и $BC$ равны соответственно $8$ и $5$, а боковое ребро $AA_1$ равно $4$. На ребре $A_{1}B_1$ отмечена точка $K$, а н…

В основании пирамиды $DABC$ лежит правильный треугольник $ABC$ со стороной $5$. Ребро $CD$ перпендикулярно плоскости основания. Точки $K, L,$ и $M$ лежат на рёбрах $AD, BD$ и $AC$ соответственно. …

Дана правильная четырёхугольная пирамида $SMNPQ$ с вершиной в точке $S$, сторона основания равна $5√3$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $60°$.

а) Постройте сечение пирамиды плоск…

В правильной треугольной пирамиде $BMNK$ с основанием $MNK$ сторона основания равна $6$, а высота пирамиды равна $3$. На рёбрах $MN, MK$ и $MB$ соответственно отмечены точки $F, E$ и $P$, такие, ч…