Регистрация Войти
Задание 14. Неравенства
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

Задание 14 из ЕГЭ по математике (профильной). Страница 6

За это задание вы можете получить 2 балла на ЕГЭ в 2019 году
Задача 101

Сечение площадью $2{,}25$ проходит через середины четырёх рёбер правильного тетраэдра (см. рис.). Найдите площадь $S$ полной поверхности тетраэдра. В ответе укажите $2√ 3 S$.

Задача 102

В основании прямой призмы $ABCA_1B_1C_1$ лежит равнобедренный треугольник, основание $BC$ которого равно $3$. Площадь боковой поверхности призмы равна $32$. Найдите площадь сечения призмы …

Задача 103

Объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равен $7{,}5$. Найдите объём треугольной пирамиды $AD_1CB_1$ (см. рис.).

Задача 104

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$, $B$, $C_1$, $D$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, у которого $AB=15$, $AD=5$, $AA_1=1$.

Задача 105

В прямой треугольной призме основанием является равнобедренный треугольник $ABC$ с основанием $AC$, равным $8$, и боковой стороной, равной $10$. Боковое ребро призмы равно $3,\!2$. Найдите п…

Задача 106

В правильной треугольной пирамиде $ARGM$ медианы основания $RGM$ пересекаются в точке $K$. Объём пирамиды равен $34$, $AK=17$. Найдите площадь треугольника $RGM$.

Задача 107

Дан прямоугольный параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$, в котором диагональ $A_1C=13$. Найдите длину ребра $BC$, если $A_1B_1=3$ и
$DD_1=12$.

Задача 108

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ дано $AB=2$ и $BC=4$. На ребре $AA_1$ выбрана точка $K$ так, что $A_1K=4$, а на ребре $BB_1$ — точка $L$ так, что $B_1L=3$. Найдите площадь сечения…

Задача 109

В основании прямой призмы $ABCA_1B_1C_1$ лежит треугольник $ABC$, в котором $AC=3$, $BC=4$, $AB=5$. Высота призмы равна $2√ 6$. Найдите $MN$, где $M$ — середина $CC_1$, а $N$ — середина $AB$.

Задача 110

Основанием прямого параллелепипеда является ромб. Плоскость, проведённая через одну из сторон нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания, образует угол, равный …

Задача 111

В основании прямого параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ лежит ромб $ABCD$, $∠ ACA_1=\arcctg 3$, $∠ DBD_1=\arcctg 4$, $CC_1=2$. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Задача 112

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна $4√ {3}$. Через вершину основания проведено сечение, параллельное противоположной стороне основания и перпендикулярное проти…

Задача 113

Сторона основания $ABCD$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ равна $3$, а её боковые грани наклонены к плоскости основания под углом $30°$. Найдите расстояние от прямой $BC$ до боков…

Задача 114

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$, все рёбра которой равны $1$, точка $K$ — середина ребра $SB$. Найдите расстояние от точки $B$ до плоскости $AKC$.

Задача 115

Ребро правильного тетраэдра равно $4√ 2$. Определите радиус шара, касающегося всех рёбер тетраэдра.

Задача 116

Дан правильный тетраэдр, около которого описана сфера радиуса $R$. Найдите отношение ${R} / {r}$, где $r$ — радиус сферы, вписанной в тетраэдр, вершинами которого являются точки пересече…

Задача 117

Рёбра тетраэдра равны 26. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырёх его рёбер.

1 ... 2 3 4 5 6